浅谈Java常见的排序算法

一、直接插入排序

基本思想:
将一个记录插入到已排序的有序表中,使插入后的表仍然有序

对初始关键字{49 38 65 97 76 13 27 49}进行直接插入排序

在这里插入图片描述

package Sort;
//插入排序
public class InsertSort {
    public static void main(String[] args) {
        int [] arr={49,38,65,97,76,13,27,49};
        sort(arr);
       print(arr);
    }

    private static void sort(int [] arr) {

        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
           for(int j=i;j>0;j--){
               if(arr[j]<arr[j-1]){
                  swap(arr,j,j-1);
               }
           }
        }
    }
    private static void swap(int [] arr,int i,int j){
        int temp=0;
        temp=arr[i];
        arr[i]=arr[j];
        arr[j]=temp;
    }
    private static void print(int [] arr) {
        for (int i = 0; i <arr.length ; i++) {
            System.out.print(arr[i]+" ");
        }
    }
}

13 27 38 49 49 65 76 97
Process finished with exit code 0

二、 希尔排序

希尔排序又称“缩小增量排序”(Diminishing Increment Sort))属于插入排序类。
基本思想:
先将整个待排序的记录分割成若干子序列分别进行“直接插入排序”,待整个序列中的记录”基本有序“时,再对全体记录进行一次直接插入排序。

在这里插入图片描述

package Sort;
//希尔排序是插入排序的改良
public class ShellSort {
    public static void main(String[] args) {
        int [] arr={16,25,12,30,47,11,23,36,9,18,31};
        sort(arr);
        print(arr);
    }
    private static void sort(int [] arr) {
        //gap设置优化
        int h=1;
        while(h<arr.length/3){
            h=h*3+1;
        }
       for(int gap=h;gap>0;gap=(gap-1)/3) {//gap:希尔排序的间距
           for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
               for (int j = i; j >gap-1; j-=gap) {
                   if (arr[j] < arr[j - gap]) {
                       swap(arr, j, j - gap);
                   }
               }
           }
       }
    }
    private static void swap(int [] arr,int i,int j){
        int temp=0;
        temp=arr[i];
        arr[i]=arr[j];
        arr[j]=temp;
    }
    private static void print(int [] arr) {
        for (int i = 0; i <arr.length ; i++) {
            System.out.print(arr[i]+" ");
        }
    }
}

9 11 12 16 18 23 25 30 31 36 47
Process finished with exit code 0

三、冒泡排序

冒泡排序

四、快速排序

对冒泡排序的一种改进
基本思想:
通过一趟排序将待排序记录分割成独立的两部分,其中一部分的关键字均比另一部分的关键字小,则可分别对这两部分记录继续分别进行排序,以达到整个序列有序。

在这里插入图片描述

package Sort;

import java.util.Arrays;

//快速排序
public class QuickSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr={49,38,65,97,76,13,27,49};
        sort(arr,0,arr.length-1);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }

    private static void sort(int [] arr,int start,int end) {
       if(start<end){
           //把数组的第0个数作为标准数
           int stared=arr[start];
           //记录要排序的下标
           int low=start;
           int height=end;
           //循环找出比标准数大和比标准数小的数
           while(low<height){
               //右边数字比标准数大
               while(low<height&&stared<=arr[height]){
                   height--;
               }
               //用右边的数字替换左边的数字
               arr[low]=arr[height];
               //左边数字比标准数小
               while(low<height&&stared>=arr[low]){
                   low++;
               }
               //用左边的数字替换右边的数字
               arr[height]=arr[low];
           }
           arr[low]=stared;
           sort(arr,start,low);
           sort(arr,low+1,height);
       }

    }
    }

[13, 27, 38, 49, 76, 97, 65, 49]
Process finished with exit code 0

五、选择排序(Selection Sort)

选择排序

六、堆排序

  堆排序是利用堆这种数据结构而设计的一种排序算法,堆排序是一种选择排序,它的最坏,最好,平均时间复杂度均为O(nlogn),它也是不稳定排序。

堆是具有以下性质的完全二叉树:每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值,称为大顶堆, 注意 : 没有要求结点的左孩子的值和右孩子的值的大小关系。
每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值,称为小顶堆

大顶堆举例说明

在这里插入图片描述

我们对堆中的结点按层进行编号,映射到数组中就是下面这个样子:

在这里插入图片描述

大顶堆特点:arr[i] >= arr[2i+1] && arr[i] >= arr[2i+2] // i 对应第几个节点,i从0开始编号

小顶堆举例说明

在这里插入图片描述

小顶堆:arr[i] <= arr[2i+1] && arr[i] <= arr[2i+2] // i 对应第几个节点,i从0开始编号

一般升序采用大顶堆,降序采用小顶堆
堆排序基本思想

堆排序的基本思想是:

将待排序序列构造成一个大顶堆
此时,整个序列的最大值就是堆顶的根节点。
将其与末尾元素进行交换,此时末尾就为最大值。
然后将剩余n-1个元素重新构造成一个堆,这样会得到n个元素的次小值。如此反复执行,便能得到一个有序序列了。

代码示例

package Sort;
import java.util.Arrays;
/**构造大顶堆
 * 1、原顺序二叉树     非叶子节点在数组中的索引i=1时;arr[i]=6    i=0时                           
 *     4                   i的右节点值比它大,交换得 :              9   
 *    /                         4                                  /
 *   6  8                       /                                 6  8
 *  /                         9  8                               /
 * 5 9                        /                                 5 4
 *                           5 6
 */


public class HeapSort {
    public static void main(String[] args) {
        int [] arr={4,6,8,5,9};
        heapSort(arr);
    }
    //编写一个堆排序的方法
    public static void heapSort(int[] arr){
        int temp=0;
        for(int i=arr.length/2-1;i>=0;i--){
            adjustHeap(arr,i,arr.length);
        }
        //将堆顶元素与末尾元素进行交换,此时末尾就为最大值,将最大值全放在数组最后
        //重新调整结构,使其满足堆定义,继续交换堆顶元素与当前末尾元素,反复执行调整交换步骤,使整个序列达到有序
        for(int j=arr.length-1;j>0;j--) {
            //交换
            temp = arr[j];
            arr[j] = arr[0];
            arr[0] = temp;
            adjustHeap(arr, 0, j);
        }
        System.out.println("数组"+Arrays.toString(arr));

    }
    //将数组调整为一个大顶堆
    /**
     * 功能:完成将以i对应的非叶子节点的树调整成大顶堆
     * 举例:int[]arr={4,6,8,5,9};=>i=1=>adjustHeap=>得到{4,9,8,5,6}
     * 如果再次调整adjustHeap传入i=0,{4,9,8,5,6}=>得到{9,6,8,5,4}
     * @param arr  表示要调整的数组
     * @param i   表示非叶子节点在数组中的索引
     * @param length  表示对多少个元素进行调整,length在逐渐减少
     */
    public static void adjustHeap(int[]arr,int i,int length){
         int temp=arr[i];//先取出当前元素的值,保存在临时变量中
        //开始调整
        //k=i*2+1;k是i节点的左子节点
        for(int k=i*2+1;k<length;k=k*2+1){
              if(k+1<length&&arr[k]<arr[k+1]){//说明左子节点的值小于右子节点的值
                 k++;//k指向右子节点
              }
              if(arr[k]>temp){//如果子节点大于父节点
                  arr[i]=arr[k];//把较大的值赋给当前节点
                  i=k;//!!!i指向k,继续循环比较
              }else{
                  break;
              }
        }
        //当for循环结束后,已经将以i为父结点的最大值放在了堆顶上(局部)
          arr[i]=temp;//将temp的值放在调整后的位置
    }
}

堆排序结果:
数组[4, 5, 6, 8, 9]

七、归并排序

定义:

又一类不同的排序方法,将两个或两个以上的有序表合并成一个新的有序表。
需要辅助空间:O(n)
整个归并需要 [log2n] 趟
时间复杂度:O(nlog2n)

缺点:归并排序占用附加存储较多, 需要另外一个与原待排序对象数组同样大小的辅助数组。

优点:归并排序是一个稳定的排序方法

思路可以推广到“多路归并”
常用于外部排序

在这里插入图片描述

package Sort;
//归并排序
public class MergeSort {
    public static void main(String[] args) {
        int [] arr={4,5,7,8,1,2,3,6};
        sort(arr);
        print(arr);
    }

    private static void sort(int [] arr) {
        int mid=arr.length/2;
        int[]temp=new int[arr.length];
        int i=0;//标记左边数组
        int j=mid+1;//标记右边数组起始点
        int k=0;
        while(i<=mid&&j<arr.length){
            if(arr[i]<=arr[j]){
               temp[k]=arr[i];
               i++;
               k++;
            }else{
                temp[k]=arr[j];
                j++;
                k++;
            }
        }
        while(i<=mid){temp[k++]=arr[i++];}//将左边剩余的,复制到数组
        while(j<arr.length){temp[k++]=arr[j++];}//将右边剩余的,复制到数组
    }


    private static void print(int [] arr) {
        for (int i = 0; i <arr.length ; i++) {
            System.out.print(arr[i]+" ");
        }
    }
}

1 2 3 4 5 6 7 8
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